مقدمه
کنترل کننده تناسبی – رزونانسی (PR) که در سال 1998 پیشنهاد شد، از معروف ترین کنترل کننده هایی است که برای اینورترهای متصل به شبکه جهت تنظیم جریان تزریقی به شبکه استفاده می شود. برای اینورترها، کنترل کننده با سیگنالهای سینوسی سروکار دارد که باعث می شود که طراحی کنترل کننده با گین صحیح جهت تنظیم عملکرد در فرکانس اساسی و همچنین تزریق اختلالات هارمونیکی مشکل باشد. کنترل کننده های PI، با داشتن یک قطب (با گین نامحدود) در فرکانس صفر، قادر به حذف خطای حالت ماندگار در فرکانس اساسی نیستند مگر اینکه در چهارچب dq تطبیق داده شوند. راه دیگر استفاده از کنترل کننده های PR است که می توانند مورد استفاده قرار بگیرند. این کنترل کننده بر دو عیب کنترل کننده PI مرسوم غلبه می کند: ناپایداری در ردیابی یک مرجع سینوسی با خطای حالت ماندگار صفر و ظرفیت تزریق اختلال ضعیف.
بررسی معادله و ساز و کار
یک کنترل کننده تناسبی – رزونانسی، ترکیبی از عبارت تناسبی و عبارت رزونانسی است که در حالت ایده آل رابطه تابع تبدیل کنترل کننده با گین نامحدود در ω به شرح زیر است:
که ω فرکانس روزونانس (فرکانس شبکه) می باشد. چنین کنترلی دارای یک گین بالا پیرامون فرکانس رزونانس است و بنابراین قادر به حذف خطای حالت ماندگار در زمان ردیابی یا تزریق سیگنال سینوسی بر طبق قاعده مدل داخلی می باشد. به عنوان یک نتیجه کنترل کننده های PR به طور گسترده در کنترل اینورتر استفاده می شوند. برای بهبود عملکرد در مواجه با هارمونیکها، یک جبرانگر هارمونیکی به صورت زیر طراحی می شود:
که h مرتبه هارمونیک می باشد که به آسانی می تواند به کنترل کننده PR اضافه شود. شایان ذکر است که برای حفظ عملکرد خوب کنترل کننده، فرکانس رزونانسی باید نزدیک به فرکانس سیستم حفظ شود. متأسفانه کنترل کننده PR ایده آل همانند یک شبکه با ضریب کیفیت نامحدود عمل می کند که در واقعیت پیاده سازی آن سخت است. اولاً گین نامحدود معرفی شده بوسیله کنترل کننده منجر به یک ضریب کیفیت نامحدود می شود که نمی تواند در سیستم آنالوگ یا دیجیتال بدست آورده شود. ثانیاً گین کنترل کننده در فرکانسهای دیگر بیشتر کاهش می یابد و برای حذف تأثیر هارمونیکی ایجاد شده بوسیله ولتاژ شبکه کافی نیست. بنابراین یک کنترل کننده تقریبی ایده آل با یک فیلتر پایین گذر گین بالا برای حل مسائل فوق استفاده می شود. تابع تبدیل کنترل کننده در این حالت به صورت زیر است:
